高斯定理數(shù)學公式

2019-12-02 10:49:14文/張敏

高斯定理數(shù)學公式是：∮F·dS=∫(▽·F)dV。高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系。

高斯定理數(shù)學公式

設(shè)空間有界閉合區(qū)域Ω，其邊界?Ω為分片光滑閉曲面。函數(shù)P（x,y,z）,Q（x,y,z）.R（x,y,z）及其一階偏導數(shù)在Ω上連續(xù)，那么

或記作：

其中?Ω的正側(cè)為外側(cè)，cosα，cosβ，cosγ為?Ω的外法向量的方向余弦。

即矢量穿過任意閉合曲面的通量等于矢量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。它給出了閉曲面積分和相應(yīng)體積分的積分變換關(guān)系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究場的重要公式之一。

高斯定理

高斯定理也稱為高斯公式，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。

在靜電學中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系。

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