直線y=kx+b，斜率是K，已知點是A（a,b)，設(shè)對稱點是P(x,y),則AP中點坐標是x'=(x+a)/2,y'=(y+b),一定在y=kx+b上，代入得一方程（1）又AP一定與y=kx+b垂直，則AP斜率=-1/k,即（y-b)/(x-a)=-1/k,(2)(1)(2)解得P坐標。

解題步驟

①設(shè)所求對稱點A的坐標為(a，b)。

②根據(jù)所設(shè)對稱點A(a，b)和已知點B(c，d)，可以表示出A、B兩點之間中點的坐標為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點坐標代入已知直線方程，可以得到一個關(guān)于a，b的二元一次方程(1)。因為A、B兩點關(guān)于已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。

③又因為兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。

設(shè)已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。

把A、B兩點坐標代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個關(guān)于a，b的二元一次方程(2)。

④聯(lián)立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點A的坐標(a，b)。

相關(guān)知識點

1、兩個點A（x1,y1），B（x2,y2）的中點C的坐標為[（x1+x2）/2,(y1+y2）/2]；

2、如果兩個點關(guān)于某直線對稱，則這兩個點的中點在這條直線（對稱軸）上;3.如果直線y=k1x+b1,與直線y=k2x+b2互相垂直，則k1?k2=-1。

3、點關(guān)于直線對稱點畫法：過點作直線的垂線并延長至A'，使它們到直線的距離相等即可

4、直線關(guān)于點對稱直線畫法：同樣過點作直線垂線，然后再點的另外一旁截取相等距離的點，過這點作直線的平行直線即可。